Research Article

Modélisation phénoménologique du comportement de céramiques ferroélectriques et ferroélastiques

Mourad Elhadrouz^a1, Tarak Ben Zineb^a1 and Étienne Patoor^a1

^a1 Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux UMR CNRS 7554, École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers, 4 rue Augustin Fresnel, Metz Technopôle, 57078 Metz Cedex 3, France

Résumé

Les céramiques piézoélectriques présentent un couplage électromécanique leur donnant la capacité de développer sous une contrainte mécanique une charge électrique  proportionnelle à celle-ci et de se déformer en présence d'un champ électrique. Cette propriété est à la base des nombreuses applications telles que des actionneurs ou des capteurs. Pour des chargements plus importants, la réponse n'est plus linéaire. Ce comportement s'explique par la rotation de zones uniformément polarisées qui engendre une polarisation et une déformation irréversibles responsables des comportements ferroélectrique et ferroélastique. L'exploitation de ces comportements non-linéaires permet des déplacements plus importants mais elle est freinée par la complexité du comportement et l'absence d'outils de dimensionnement. Une modélisation phénoménologique décrivant la piézoélectricité, ferroélasticité et ferroélectricité est présentée. Des cyclages électriques ainsi que le phénomène de dépolarisation mécanique sont simulés sur la base de ce modèle.

Abstract

Piezoceramics exhibit an electro-mechanical coupling which enables them to produce a proportional electric charge when subjected to a mechanical stress or to deform in presence of an electric field. This behaviour is used in many applications such as actuators or sensors. In the case of more severe loadings, the response is no longer linear and it is characterised by the switching of uniformly polarised domains. Thus, ferroelectricity and ferroelasticity induce irreversible polarisation and strain. This non-linear effect is desired for present days applications since greater values of displacements could be obtained. However, the complexity of the coupling has to be overcome to design structures involving such materials and some tools like finite element codes taking into account this specific behaviour are needed for this purpose. A constitutive model for ferroelectric and ferroelastic piezoceramics is presented. Uniaxial electro-mechanical loadings have been computed.

(Received February 25 2005)

(Accepted March 21 2005)

(Online publication July 01 2005)

Key Words:

• Piezoelectricity ;
• ferroelectricity ;
• ferroelasticity ;
• electromechanical coupling ;
• modeling

Mots clés:

• Piézoélectricité ;
• ferroélectricité ;
• ferroélasticité

Correspondence:

^c1 mourad.elhadrouz@metz.ensam.fr