Entraînement de particules par interactions hydrodynamiques dans un champ de force avec écoulement de cisaillement

Entrainment of particles by hydrodynamic interactions in a force field and with shear flow

Laboratoire PMMH, UMR 7636 CNRS, ESPCI, 10 rue Vauquelin, 75231 Paris Cedex 05, France

Auteur de correspondance : Francois.Feuillebois@espci.fr

Reçu : 8 Octobre 2003
Accepté : 11 Février 2004

Résumé

Des particules soumises à un champ de force peuvent entraîner d'autres particules non soumises à ce champ par interactions hydrodynamiques. On étudie un processus continu dans lequel les deux types de particules sont transportées par un écoulement de cisaillement perpendiculaire au champ de force. Cet entraînement est modélisé par une étude statistique de la suspension en écoulement de Stokes. Le champ de forces et l'écoulement modifient la probabilité de paire de particules de types différents. On montre que si le cisaillement est trop important, il apparaît des doublets permanents, ce qui augmente l'entraînement. Sinon, cette probabilité est anisotrope, mais est cependant proche de celle calculée pour un champ de force seul, probabilité qui est isotrope. On présente alors un modèle d'entraînement basé sur les vitesses moyennes des deux espèces de particules. Ce problème s'applique en particulier à la technique de séparation dite par cellule SPLITT en chimie analytique. Dans cette technique, des particules marquées soumises à un champ sont séparées mais entraînent les particules non marquées. Le modèle est appliqué à l'optimisation du dimensionnement de la cellule SPLITT.

Abstract

Particles submitted to a force field may entrain by hydrodynamic interactions other particles which are not submitted to that field. A continuous process is considered in which both types of particles are transported by a shear flow that is perpendicular to the force field. This entrainment process is modeled by a statistical analysis of the suspension in Stokes flow. The force field and flow modify the pair probability of particles of different types. It is shown that if the shear rate is too large, permanent doublets appear, which enhances entrainment. Otherwise, this probability is anisotropic, yet close to the probability calculated for the only effect of the force field, that one being isotropic. A model is presented for the average velocities of the two species of particles. This problem applies in particular to the so called SPLITT cell separation technique in analytical chemistry. In this technique, tagged particles are separated but entrain the non-tagged ones. The model is applied to optimize the design of dimensions of the SPLITT cell.