Sur l'analyse modale expérimentale des structures non-linéaires

About the experimental modal analysis of non-linear structures

ISMCM, LISMMA – Rhéologie et Structures, 3 rue F. Hainaut, 93407 Saint-Ouen, France

Auteur de correspondance : tawfiq@ismcm-cesti.fr

Reçu : 6 Juin 2003
Accepté : 3 Septembre 2004

Résumé

Sur le plan expérimental, l'analyse modale des structures non-linéaires est encore en butte à de nombreuses difficultés. Nous voulons montrer que l'utilisation exclusive de la transformée de Fourier unidimensionnelle ne permet pas d'obtenir les vraies fonctions de transfert nécessaires pour atteindre les fonctionnelles non-linéaires de Volterra. L'analyse jusqu'ici se cantonne dans la majorité des cas à l'obtention des valeurs propres de divers modes non-linéaires. Il est nécessaire d'obtenir par un moyen ou par un autre, les noyaux (ou réponses impulsionnelles) des fonctionnelles permettant d'évaluer les vecteurs propres correspondants. Nous utilisons la technique de multi-excitation pour déterminer les fonctionnelles non-linéaires.

Abstract

Extensive research in experimental modal analysis of non-linear structures during these last twenty years are focussed on evaluation of eigenvalues of non-linear modes. Attempts must be made to reach true transfer functions which are the multidimensional Fourier transforms of Volterra functional kernels of the same order. Degenerated transfer functions or frequency responses in the majority of cases are often obtained by one-dimensional Fourier transforms. Consequently Volterra kernels cannot be evaluated by this way and generalized superposition principles included in the Volterra series are not applicable. In this paper we suggest some methods to evaluate these kernels. We used the polyreference technique to determine the non-linear functionals.