Rupture des tiges en flexion

How bent rods break

Laboratoire de Modélisation en Mécanique, CNRS UMR 7607, Université Pierre et Marie Curie, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France

Auteur de correspondance : k91d@lmm.jussieu.fr

Reçu : 25 Février 2005
Accepté : 21 Mars 2005

Résumé

Lorsqu'on brise en flexion des tiges cassantes, telles que les spaghetti crus, on obtient plus de deux morceaux, souvent trois, quatre ou plus. Dans le but d'expliquer ces brisures multiples, nous étudions la dynamique d'une tige fléchie juste en-deçà de sa courbure de rupture lorsqu'elle est soudainement libérée à une extrémité. Nous trouvons que la relaxation brusque de la courbure au bout qui vient d'être libéré induit un train d'onde de flexion dont la dynamique est décrite par une solution auto-semblable sans paramètre ajustable. Ces ondes de flexion augmentent localement la courbure et nous montrons que ce mécanisme contre-intuitif est à l'origine de la fragmentation des tiges cassantes en flexion. Nous présentons une expérience simple qui confirme cette assertion.

Abstract

When thin brittle rods such as dry spaghetti pasta are bent beyond their limit curvature, they often break into more than two pieces, typically three or four. With the aim to understand these multiple breakings, we study the dynamics of a rod bent just below its limit curvature and suddenly released at one end. We find that the sudden relaxation of the curvature at the newly freed end leads to a burst of flexural waves, whose dynamics are described by a self-similar solution with no adjustable parameter. These flexural waves locally increase the curvature in the rod and we argue that this counter-intuitive mechanism is responsible for the fragmentation of brittle rods under bending. A simple experiment supporting the claim is presented.