Raideurs équivalentes des pièces prismatiques assemblées

Equivalent stiffness of prismatic assembled parts

Laboratoire de Génie Mécanique de Toulouse, INSA, 135 avenue de Rangueil, 31077 Toulouse Cedex 4, France

Auteur de correspondance : pierre.stephan@toulouse.iufm.fr

Reçu : 27 Juillet 2006
Accepté : 24 Avril 2007

Résumé

La détermination de la raideur des pièces assemblées a fait l'objet d'études récentes. Cependant, la plupart des modèles proposés concernent seulement des pièces de révolution avec un chargement axisymétrique. Cet article propose une démarche permettant la détermination de la raideur axiale des pièces assemblées de forme prismatique et pour une position quelconque du boulon d'assemblage. Deux modèles sont proposés : le modèle analytique s'appuie sur un découpage de la pièce en secteurs angulaires de rigidités différentes ; le modèle "éléments-finis" basé sur la détermination de l'énergie de déformation permet de prendre en compte les différents paramètres géométriques liés à la position du boulon sur la pièce. Les résultats obtenus sont confrontés. Ils débouchent sur une formulation permettant le calcul de la raideur axiale équivalente de la pièce prismatique et sur la détermination de l'angle de basculement du plan de flexion de la tête de la vis.

Abstract

The stiffness of the assembled parts was the subject of recent studies. However, the majority of the models relate to only cylindrical parts with an axisymmetric load. This paper proposes a method allowing the determination of the axial stiffness values of the assembled prismatic parts and for an unspecified position of the connecting holding bolt. Two models are proposed: the analytical model is based on a cutting of the part in angular sectors with different stiffness values ; the "finite-elements” model, based on the determination of the deformation energy, makes it possible to take into account the various geometrical parameters related to the position of the bolt on the part. The results obtained are compared. They lead us to an empirical formula allowing the calculation of the equivalent axial stiffness of the prismatic part. We also determinate the angle of the inflection plan of the head of the screw.