Comparaison de configurations d'essais hétérogènes en vue d'améliorer l'identification du comportement élastique orthotrope par l'erreur en relation de comportement

Comparison of heterogeneous configurations of tests in order to improve the identification of the orthotropic elastic behavior by the error in constitutive relation

¹ Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux LPMM UMR-CNRS 7554 École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers, ENSAM Metz, 4 Rue Augustin Fresnel, 57078 Metz, France
² LEMTA, Nancy-University, CNRS, 2 Rue Jean Lamour, 54519 Vandœuvre-lès-Nancy, France

Auteur de correspondance : Tarek.merzouki@ensam.metz.fr

Reçu : 21 Mai 2007
Accepté : 14 Mai 2009

Résumé

Cet article présente une comparaison de quatre configurations d'essais hétérogènes en vue d'optimiser l'identification des paramètres de comportement d'un matériau orthotrope élastique. La technique d'identification est basée sur la minimisation d'une norme énergétique formulée sur la base de l'erreur en relation de comportement. La norme est construite sur la base de principes variationnels. Elle exploite les champs de déformations mesurés au moyen d'une technique de mesure de champs cinématiques et les déformations calculées par le code d'éléments finis Abaqus. Le problème de minimisation est résolu itérativement par un algorithme régularisé : Levenberg-Marquardt. Une analyse de sensibilité aux bruits de mesure est réalisée afin d'illustrer la robustesse et la stabilité numérique. Deux types de bruit simulant les erreurs de mesures, ont été testés : aléatoire et systématique. Il ressort de cette étude que la configuration d'essai notée géométrie complexe donne le meilleur résultat d'identification.

Abstract

The paper presents a comparison of four configurations of heterogeneous tests in order to optimize the identifiability of orthotropic material parameters of an elastic behavior. The technique of identification is based on minimization of an energy norm formulated on the basis of error in constitutive relation. This norm is based on variational principle. It exploits the experimental strains measurements obtained by an experimental technique and the strains calculated by finite element code. The problem of minimization is solved by a regularized algorithm : Levenberg-Marquardt. An analysis of sensitivity to the noises is carried out in order to illustrate the robustness and numerical stability. Two types of noise simulating the errors of measurement were tested : randomly distributed and systematic. It comes out from this study that the configuration of test noted complex geometry gives the best result of identification.