Spectral analysis of round jet instabilities at low Reynolds number

Analyse spectrale des instabilités d’un jet rond à bas nombre de Reynolds

¹ Unité de Métrologie en Mécanique des Fluides et Thermique, UMMFT 03/UR/11-09, Tunisie École Nationale d'Ingénieurs de Monastir, Rue Ibn El Jazzar 5019 Monastir, Tunisie
² Hubert Curien Laboratory, Bâtiment F, 18 rue B. Lauras, 42000 St-Étienne, France

^a Corresponding author: kechiche2000@gmail.com

Received: 23 March 2009
Accepted: 7 December 2009

Abstract

For the study of round jet flow at low Reynolds number, a fine analysis of instabilities is necessary. In this paper, we present a frequency analysis of temporal and spatial velocity variations in a round jet with a Reynolds number equal to 830. The data were obtained from Laser Doppler Anemometry (LDA) measurements for various downstream positions. Attention is focused on the characteristics of the instantaneous signal of the longitudinal velocity component u(t) in order to characterize the transition from laminar state to turbulent state. The spectral analysis of the LDA signals of the axial component of the exit velocities highlights the presence of a single peak of energy around a characteristic frequency f₀. This frequency corresponds to the amplified mode of the instability. The jet develops a sinuous mode which is the most unstable anti-symmetric mode. The results obtained in this study concerning the sinuous mode frequency, agree well with those obtained by laser tomography technique and images analysis.

Résumé

Une analyse fine des instabilités est nécessaire pour l’étude de l’écoulement d’un jet à faible nombre de Reynolds. Dans cet article, nous présentons une analyse fréquentielle des variations de vitesse temporelle et spatiale dans un jet rond pour un nombre de Reynolds égale à 830. Les données ont été obtenues à partir des mesures par Anémométrie Laserà effet Doppler (ALD) pour différentes positions en aval. Une attention est donnée à la caractéristique du signal instantané de la composante longitudinale de vitesse u(t) afin de caractériser la transition du laminaire au turbulent. L’analyse spectrale des signaux ALD de la composante axiale de la vitesse met en évidence la présence d’un seul pic d’énergie autour d’une fréquence f₀. Cette fréquence correspond au mode le plus amplifié de l’instabilité. Le jet développe un mode sinueux qui est le plus instable anti-symétrique mode. Les résultats de cette étude concernant la fréquence du mode sinueux, concordent avec ceux obtenus par la technique de tomographie laser et analyse d’images.