A simple and compact model of defects and non-linear dynamic stiffness of a ball bearing

Modèle simple et compact des défauts et de la rigidité dynamique non-linéaire d’un roulement à billes

¹ COMENA/CRNB/DTN/Laboratoire des Études Mécaniques, CRNB BP 180 Ain-Oussera, 17200 Willaya de Djelfa, Algérie
² Département de Mécanique, Faculté des sciences pour l’ingénieur, Université Saad Dahlab Blida, BP 27, Route de Soumâa, Blida, Algérie

^a Corresponding author: Dougdag_m@yahoo.fr

Received: 7 January 2009
Accepted: 30 November 2009

Abstract

This paper presents a modelling study of a ball bearing dynamic behaviour with different defects types, which is part of an investigation related to the modelling of machinery rotating components. Our contribution in this work is a proposition of a five-degree of freedom model describing the nonlinear dynamic behaviour of a ball bearing. The aim is a parametric formulation of the ball bearing stiffness which allows the introduction of the defects characteristics. This approach is a result of an intrinsic structural behaviour making it different from methods which introduce external impulsion to simulate defects. Hence, a more realistic dynamic ball bearing defect simulation is obtained for better use in design and maintenance domain. This simulation can be formulated by two methods. The first, partial contact method, is based on elimination of some ball stiffness. The second one imposes displacement in the system response. Obtained results give response forms similar to standards and to different author’s results (theoretical and experimental) found in the literature. The developed model is simple, compact as compared to existing ones and we can express our satisfaction about this promising model.

Résumé

Cet article présente une étude portant sur la modélisation du comportement dynamique d’un roulement à billes présentant des défauts. Il constitue une partie d’un ensemble de travaux de modélisation touchant différents organes de machines tournantes. La contribution dans ce travail consiste en la proposition d’un modèle à cinq degrés de liberté décrivant le comportement dynamique non-linéaire des roulements à billes. On aboutit à un formalisme de la raideur qui permet d’introduire les défauts caractéristiques des roulements sous formes paramétriques. Cette approche est issue des caractéristiques intrinsèques de la structure, ce qui la rend différente des méthodes qui simulent l’effet de présence du défaut par un signal d’impulsion. Ce formalisme, en améliorant et en rendant la simulation des défauts plus réaliste, peut être d’une plus grande utilité, dans les domaines de conception et de maintenance des machines tournantes. La simulation des défauts est basée sur deux méthodes. La première consiste à enlever une partie de la raideur globale tout en assurant le contact des billes avec les bagues, c’est la méthode à contact partiel. La deuxième consiste à introduire un déplacement équivalent à la taille du défaut dans la réponse du système, c’est la méthode du déplacement imposé. Les résultats obtenus ont donné des réponses de forme similaire aux standards et aux résultats théoriques et expérimentaux trouvés dans la littérature. Le modèle développé est assez simple et compact comparativement aux modèles existants. On peut, alors exprimer notre satisfaction de ce modèle prometteur dont les aptitudes à introduire plusieurs types d’anomalies ont été avérées.