Un modèle du comportement dynamique d'engrenages droits avec prise en compte de contacts hors du plan d'action

A model of the dynamic behaviour of spur gears with consideration of off-line of action contacts

¹ Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Solides, INSA Lyon, UMR CNRS 5514, 69621 Villeurbanne, France
² Pôle Machines et Commandes, CETIM Senlis, 60304 Senlis, France

Auteur de correspondance : Philippe.Velex@insa-lyon.fr

Reçu : 2 Octobre 2003
Accepté : 3 Septembre 2004

Résumé

Sous l'effet des charges transmises, les éléments d'une transmission par engrenages se déforment et les contacts entre dentures peuvent s'effectuer hors du plan d'action théorique entre profils non conjugués si les corrections de forme sur les dents ne sont pas appropriées. L'objectif principal de cet article est de présenter un modèle original permettant une première approche du comportement dynamique d'engrenages cylindriques droits soumis à ces conditions de fonctionnement particulières. Le pignon et la roue sont assimilés à des cylindres indéformables liés par des rigidités dont les valeurs et les orientations dans l'espace dépendent du temps afin de simuler les évolutions des conditions d'engrènement. En première approximation, seuls les degrés de liberté de torsion sont pris en considération. Les résultats montrent que les contacts entre profils non conjugués induisent des phénomènes dynamiques particuliers qui se traduisent au niveau du chargement sur les dentures par, i) une durée de contact plus importante donc un rapport de conduite plus élevé que dans les conditions nominales, ii) des impacts dont les amplitudes dépendent du niveau de charge transmise et des vitesses de rotation.

Abstract

Because of deflections under load, contacts on tooth flanks can occur outside the theoretical plane of action between non-conjugated profiles especially when tooth modifications are not appropriate. The main objective of the present paper is to introduce an original model of the dynamic behaviour of spur gears when submitted to these particular meshing conditions. The pinion and the gear of a pair are modelled as two rigid cylinders linked by stiffnesses and dampers whose amplitudes and orientations in space vary with time in order to simulate the evolutions of the meshing conditions. For the sake of simplicity, only the two torsional degrees-of-freedom of the pinion and the gear are considered. The results show that the contacts between non-conjugated flanks lead to a particular dynamic behaviour characterised by i) an actual contact ratio larger than the theoretical one, ii) impacts at engagement whose amplitudes depend on transmitted loads and speeds.