Simulation numérique du comportement dynamique d'une transmission par engrenages en présence de défauts de dentures

Numerical simulation of the dynamical behavior of a gear transmission set with tooth faults

Unité de recherche Mécanique, Modelisation et Production, Département de Génie mécanique, École Nationale d'Ingénieurs de Sfax, BP W, 3038 Sfax, Tunisie

Reçu : 15 Janvier 2003
Accepté : 2 Juillet 2004

Résumé

La modélisation d'une transmission par engrenages simple étage en mouvement permanent par un système à 2 degrés de liberté a permis de mettre en évidence un mode de corps rigide et un mode élastique. Le mode de corps rigide traduit la condition cinématique de roulement sans glissement et la condition de transmission de mouvement. Le mode élastique est la conséquence directe de l'élasticité des dents qui est à l'origine de l'erreur de transmission. La variation périodique de la raideur d'engrènement lors de la rotation constitue une source d'excitation interne pour la transmission. La détérioration d'une ou de plusieurs dents affecte la raideur d'engrènement et influe par conséquent sur le comportement dynamique de la transmission. Le but de cette étude est de simuler un type de défaut localisé sur une ou plusieurs dents ou bien réparti sur toutes les dents de façon à décrire approximativement un début de fissure, un écaillage, ... L'analyse de la réponse dynamique a permis alors de déterminer qualitativement l'influence de ce défaut. Des méthodes de détection appropriées au type de défaut sont utilisées. Il s'est avéré que pour les défauts localisés, la méthode du cepstre est très utile tandis que la méthode spectrale reste valable pour les défauts répartis.

Abstract

The modeling of a one-stage spur gear transmission in permanent movement by a two-DOF system show us two modes: rigid body mode and elastic mode. Rigid body mode expresses the kinematics condition of rolling without slip and the state of transmission of movement. Elastic mode is the outcome of tooth elasticity, which is the origin of the static transmission error. The time varying Meshing stiffness is the main internal excitation source for the transmission. Deterioration of one or several teeth affects the gearmesh stiffness and consequently the dynamic behavior of the transmission. The purpose of this survey is to simulate a localized and distributed tooth faults in order to describe a beginning of crack, a scaling, ... Dynamic responses show that cepstrum analysis is very efficient for localized faults and spectrum analysis remains valid for distributed faults.