Mise en évidence par la méthode des caustiques du déplacement résiduel hors plan induit par les déformations plastiques

Caustic study of the residual out-of-plane displacements induced by the plastic strains

Laboratoire de Mécanique des Solides, UMR 6610, Université de Poitiers, S.P. 2 M.I., Bd. Marie et Pierre Curie, Téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex, France

Accepté : 2 Juillet 2004

Résumé

Associé à des singularités mathématiques, le phénomène optique des caustiques représente l'ensemble des valeurs singulières de la projection d'une sous-variété lagrangienne de l'espace de phases (i.e. système de rayon) sur l'espace de configurations défini par le champ des déplacements. Dans ce cas, en supposant que la transition entre le domaine élastique et le domaine plastique qui entoure la pointe de fissure se fait par un changement de la configuration du champ de déplacements, nous nous proposons d'analyser les modifications que cela entraîne dans la formation des caustiques.

Abstract

The optical phenomenon of caustics, associated to mathematical singularities, represents the assembly of singular values due to the projection of a Lagrangian sub-variety of phase's space on the space of configurations defined by the field of displacements. Assuming, that the transition between the elastic zone and the plastic zone, developed in the vicinity of the crack point, is accompanied by topological changes of the residual field of displacements, we propose to study the geometrical shape of the caustic curve, involved by these changes.