Caractéristiques dynamiques et thermiques d'un jet axisymétrique à propriétés variables : effet de la flottabilité

Dynamic and thermal characteristics of an axisymmetric jet with variable properties: Buoyancy effect

Unité de Métrologie en Mécanique des Fluides et Thermique, UMMFT 03/UR/11-09, Tunisie École Nationale d'Ingénieurs de Monastir, Rue Ibn El Jazzar, 5019 Monastir, Tunisie

Auteur de correspondance : aaa_abbassi1973@yahoo.fr

Reçu : 4 Avril 2006
Accepté : 2 Novembre 2006

Résumé

On propose, dans ce présent travail, des solutions numériques pour un écoulement stationnaire de type jet axisymétrique en régime laminaire. La variation des propriétés comme la masse volumique, la viscosité et la conductivité thermique avec la température est tenue en compte dans la formulation du problème. La variation du nombre de Prandtl avec la température est négligée. L'effet de l'écart de température entre le jet et le milieu ambiant est analysé en fonction du rapport des températures initiales Λ, pour les deux cas (Λ = T₀/T_∞ > 1 et Λ = T₀/T_∞ < 1). L'effet des conditions d'émission (dites initiales) est aussi pris en compte dans cette étude, pour deux types de profils de vitesse et de température : uniforme et parabolique. La solution des équations régissant l'écoulement de type jet à propriétés variables est obtenue par une méthode aux différences finies. Les grandeurs analysées sont la vitesse et la température au centre, la vitesse et la température modifiées au centre, la demi-épaisseur dynamique et thermique du jet. Les deux régimes de convection mixte et forcée sont étudiés. Les résultats obtenus sont comparés à ceux proposés par d'autres auteurs, qui ont considéré deux contraintes d'intégration basées sur la conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie qui remplacent, pour la résolution des équations, les conditions d'émission à la sortie de la buse. La comparaison des résultats obtenus par le présent modèle et ceux obtenus pour le cas où les propriétés sont prises constantes ainsi que ceux obtenus par d'autres auteurs est réalisée. Nos résultats et ceux proposés par ces auteurs montrent un accord satisfaisant uniquement dans la région loin de la buse, où les forces de flottabilité l'emportent sur les forces d'inertie.

Abstract

We propose in the present paper a numerical solution for a steady, laminar round jet flow with variable properties. Variation of properties like density, viscosity and thermal conductivity is considered in the formulation of the problem. Prandtl number variation with temperature is neglected. The effect of the initial temperature ratio Λ = T₀/T_∞, between the jet and the surrounding medium, is analyzed for both cases (Λ > 1 and Λ < 1). The effect of the initial velocity and temperature profiles is also taken into account. Two profiles are considered in the present work: uniform and parabolic, respectively. Solution of governing equations, of the buoyant jet flow with variable properties, is carried out by finite difference method on a staggered grid. Both forced and mixed convection regimes are investigated. The analyzed results are the centerline vertical velocity, the centerline modified velocity, the centerline temperature, the centerline modified temperature, the dynamical half-width and the thermal half-width. The results obtained are compared with those obtained by other authors, which replace the emission conditions at the nozzle exit by considering two constraints of integration: conservation of momentum and energy. Our results and those obtained by these authors are in good agreement only in the jet plume region when buoyant forces are responsible for flow. Results obtained by the present model and those obtained with constant properties models are also compared.