Macroscopic behavior of a reinforced elastomer: micromechanical modelling and validation

Comportement macroscopique d'un élastomère renforcé : modélisation micromécanique et validation.

Laboratoire de Mécanique de Lille, Boulevard Paul Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq, France

Corresponding author: vanessa.bouchart@ed.univ-lille1.fr

Received: 15 March 2007
Accepted: 7 June 2007

Abstract

In the present study, we propose an evaluation of a non-linear homogenization model applied to hyperelastic composites having random microstructure. This modelling approach consists in a 3D implementation of the second order method introduced by Ponte Castañeda & Tiberio [1]. We first recall the basic principles of this method. Then, we investigate a composite made up of an hyperelastic matrix reinforced by spherical deformable or rigid particles. Computational issues of the micromechanical model are discussed and some obtained results allow to demonstrate the reinforcement effect of the particles. In order to provide a rigorous evaluation of the methodology, finite elements computations, on an unit cell, are performed and compared to the predictions of the model. Finally, a confrontation with experimental results is provided.

Résumé

Dans cette étude, nous proposons l'évaluation d'un modèle d'homo- généisation non-linéaire appliqué aux composites hyperélastiques à microstructure aléatoire. Cette modélisation repose sur une mise en œuvre, dans un contexte 3D, de la méthode du second ordre introduite par Ponte Castañeda & Tiberio [1]. Nous rappelons d'abord les principes de base de la méthode. Puis, nous étudions le cas d'un composite biphasé, constitué d'une matrice hyperélastique renforcée par des particules sphériques déformables ou rigides. L'implémentation numérique du modèle micromécanique est discutée et les résultats obtenus sont présentés afin de démontrer l'effet de renforcement des particules. Afin de fournir une évaluation rigoureuse de la démarche, des calculs par éléments-finis sur une cellule de base sont réalisés pour être comparés aux prédictions du modèle. Enfin, une confrontation aux données expérimentales est fournie.