Influence de l'élasticité de la paroi sur l'évolution des ondes de pression dans les réseaux de conduites

Influence of the pipe wall elasticity on the evolution of the pressure waves in the networks

¹ Unité de Mécanique des fluides appliquée et modélisation, ENIS, BP W 3038, Sfax, Tunisie
² Institut de mécanique des fluides, 2 rue Camichel, 31000 Toulouse, France

Auteur de correspondance : tis.technique@tunet.tn

Reçu : 4 Novembre 2006
Accepté : 3 Décembre 2007

Résumé

Dans cette étude, on examine, par simulation numérique, la possibilité de réduire les pressions provoquées par le phénomène du coup de bélier dans un réseau de conduites quasi-rigides en remplaçant l'une des conduites du réseau par une conduite viscoélastique en polymère. Le modèle numérique développé est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles non-linéaires de type hyperbolique résolu par la méthode des caractéristiques avec mise en mémoire et interpolation. Le calcul au niveau des nœuds est effectué par la résolution d'un système linéaire avec prise en considération des conditions aux limites imposées. La loi de comportement de la conduite viscoélastique est décrite par le modèle de Kelvin-Voigt. Afin de simplifier les calculs, on se limite à l'élément élastique de ce modèle. Pour les applications, un code de calcul écrit en langage FORTRAN a été élaboré. Les résultats obtenus montrent bien l'effet de l'élasticité des parois sur l'évolution et l'amortissement des ondes de pression dans les réseaux de conduites.

Abstract

In this paper, the possibility of reducing pressure surges in a quasi-rigid pipe network by replacing one of the pipes of the network by a viscoelastic one is examined. The mathematical model consists of a system of two hyperbolic, partial differential equations which are resolved by the method of characteristics using linear interpolation. The calculation at the network junctions is realised by resolving a linear system of equations including the manner various boundary conditions are introduced into the solution. The behaviour law of the viscoelastic pipe is described by the Kelvin-Voigt model. In order to simplify calculations, only the elastic element of this model is considered. For the applications, a constructed computer program written in FORTRAN language is elaborated. The numerical results show the effect of the pipe wall elasticity on the damping of the pressure waves in the networks.