Calcul de l'écoulement transitoire laminaire d'un fluide viscoélastique dans une conduite en matériau élastique par une méthode mixte

Laminar transient flow analysis of a viscoelastic fluid in an elastic material duct using a mixed method

Laboratoire de Recherche en Mécanique des Matériaux et Maintenance Industrielle (LR3MI), Département de Génie Mécanique, Faculté des Sciences de l'Ingénieur, Université Badji Mokhtar, BP 12, Annaba 23000, Algérie

Auteur de correspondance : chaoui@univ-annaba.org

Reçu : 19 Mars 2007
Accepté : 31 Août 2007

Résumé

L'interaction entre un fluide en écoulement et les conduites de transport est en rapport avec le niveau des contraintes appliquées ainsi que la durée de vie souhaitée de la structure. L'approche numérique développée dans cette étude est basée sur une modélisation globale du fluide et de la déformation de la conduite en écoulement transitoire. La contrainte tangentielle de viscosité est exprimée par un développement polynomial mixte représentant la variation du profil radial de la vitesse du fluide. La résolution du système d'équations mis au point a été menée à partir de la méthode des caractéristiques couplée avec les différences finies. Dans le cas d'un fluide newtonien, les résultats obtenus ont pu être comparés avec les données expérimentales de Holmboe et celles théoriques de Zielke. Cette comparaison a permis de confirmer la validité du schéma de calcul utilisé. Une extension des calculs de manière analogue a été réalisée pour la même installation dans le cas d'un fluide viscoélastique linéaire.

Abstract

The interaction between a flowing fluid and the transmission mains is in relation with the applied pressure level as well as the sought structure lifetime. The numerical approach developed in this study is based on a global modeling of the fluid and the deformation of the duct under transient conditions. The viscous tangential stress is expressed using a mixed polynomial development representing the variation of the radial profile of the fluid speed. The resolution of the obtained system of equations is carried out using the method of the characteristics coupled with the finite differences method. In the case of a Newtonian fluid, the results were compared to the experimental data of Holmboe and the theoretical ones of Zielke. This comparison allowed confirming the validity of the adopted calculation scheme. An extension of calculations in a similar way was carried out for the same installation in the case of a linear viscoelastic fluid.