Propagation des fronts de fissure plane dans les matériaux fragiles hétérogènes de dimensions finies

Propagation of planar crack fronts in heterogeneous brittle materials of finite dimensions

¹ Laboratoire PMMH, UMR 7636 CNRS/ESPCI/P6/P7, 10 rue Vauquelin, 75231 Paris Cedex 05, France
² UPMC Univ Paris 6, UMR 7190 (IJLRDA), Boîte courrier 161-2, 4 place Jussieu, 75005 Paris, France
³ UPMC Univ Paris 6, Univ. Paris-Sud, CNRS, UMR 7608, Lab. FAST, Bât. 502, Campus Univ., 91405 Orsay, France

^a Auteur pour correspondance : sylvain.patinet@gmail.com

Reçu : 1 Mai 2011
Accepté : 20 Mai 2011

Résumé

Notre approche vise à tester les modèles classiques de piègage de fissure pour des motifs de ténacité contrôlée et des géométries d’éprouvette réalistes, c’est-à-dire de tailles finies. Nous modélisons notamment l’effet de l’épaisseur du matériau. Les prédictions du modèle théorique développé dans [L. Legrand, S. Patinet, J.-B. Leblond, J. Frelat, V. Lazarus, D. Vandembroucq, Coplanar perturbation of a crack lying on the mid-plane of a plate, Int. J. Frac.] sont validées par des calculs de type éléments-finis. Ces derniers convergent en fonction de la fréquence de perturbation du front de fissure vers deux régimes asymptotiques : milieu semi-infini et plaque mince. Dans le cas d’une fissure interagissant avec un défaut unique, nous confrontons nos calculs à une configuration expérimentale de fissuration. Nous montrons une remarquable amélioration des prédictions des modèles de ligne élastique par la prise en compte de l’épaisseur de l’éprouvette.

Abstract

Our approach consists in testing the classical crack-pinning models for controlled toughness patterns and realistic sample geometries, i.e. of finite size. We model the effect of sample thickness on the stress intensity factor at the crack tip. The predictions of the theoretical model developed in [L. Legrand, S. Patinet, J.-B. Leblond, J. Frelat, V. Lazarus, D. Vandembroucq, Coplanar perturbation of a crack lying on the mid-plane of a plate, Int. J. Frac.] are validated by finite-element calculations. These calculations converge as a function of the crack front perturbation frequency towards two asymptotic regimes: semi-infinite medium and thin plate. In the case of a crack interacting with a single defect, we compare our calculations with an experimental crack configuration. We show a remarkable improvement of elastic line model predictions when the sample thickness is taken into account.