Contribution à l’automatisation des analyses par éléments-finis multidimensionnelles

Towards the automation of mixed-dimensional finite-element analysis

ERICCA, Département de génie mécanique, Université du Québec à Trois-Rivières, 3351 boulevard des Forges, Trois-Rivières, QC, G9A 5H7, Trois-Rivières, Canada

^a Auteur pour correspondance : cuillier@uqtr.ca

Reçu : 16 Décembre 2010
Accepté : 29 Août 2011

Résumé

La réduction du nombre de degrés de liberté d’une étude par éléments-finis peut être obtenue en utilisant l’analyse par éléments-finis multidimensionnelle, c’est-à-dire le mélange d’éléments-finis de poutre, de coque et de volume. Cette approche multidimensionnelle permet de réduire considérablement le temps de maillage et de résolution du système. Malheureusement, la connexion d’éléments de différentes dimensions entraîne certains problèmes au niveau de la modélisation géométrique ainsi qu’au niveau de l’incompatibilité des degrés de liberté entre éléments et de la continuité entre différentes parties de maillage réalisées séparément. Cet article présente une solution complètement automatisée à ces problèmes, utilisant uniquement des éléments-finis classiques et sans recourir à l’ajout d’équations de contraintes aux interfaces entre éléments de dimensions différentes.

Abstract

When conducting a finite element analysis one way to reduce the total number of degrees of freedom is to use elements of reduced dimension such as beam and shell elements. Because of geometric complexities some models must be meshed using volume elements. If however some parts of these models fit the description of shells then a mixed-dimensional model containing shell and volume elements side by side can be used. This approach can significantly reduce the time needed to mesh and solve the system. Unfortunately, problems arise when trying to connect elements of different dimensions due to modeling problems, to incompatible degrees of freedom and to independently created meshes. This paper presents a solution to these problems based on the generation of a compatible mesh composed solely of basic elements and without the requirement of constraint equations.