Uncertainties on modal parameters by operational modal analysis

Department of mechanical engineering, École de Technologie Supérieure (ETS), 1100 Notre Dame West street, Montreal ( Qc), H3C 1K3, Canada

^a Corresponding author: marc.thomas@etsmtl.ca

Received: 17 June 2013
Accepted: 11 March 2014

Abstract

When operational modal analysis (OMA) is conducted on operating machines or structures without knowing excitations and perturbations neither the number of concerned frequencies, one problem raises on the validity of modal parameters identification (especially damping ratios) and on the precision of results obtained. This paper presents an OMA method allowing for the evaluation of uncertainties of modal parameters (frequencies, damping ratios and mode shapes). The method is based on the vector autoregressive model (VAR) for multiple numbers of measured channels. It is seen that the uncertainty of modal parameters decreases with higher model orders; the calculation of uncertainty allows also for the construction of an objective criterion for the selection of computing model order based on a threshold of confidence interval. The derivation confirms also that the identification of natural frequencies deals with a smaller uncertainty compared with the damping ratio estimation, and hence it can be conducted with a lower computing model order. Numerical simulations and experiments on a steel plate show the feasibility and the effectiveness of the developed OMA method.

Résumé

Lorsqu’on fait une analyse modale opérationnelle sur des structures en fonctionnement, sans connaître les forces de perturbation ni le nombre de fréquences importantes qui excitent le système mécanique, on doit se poser la question sur la validité de l’estimation des paramètres modaux (notamment le taux d’amortissement) et sur la précision des résultats obtenus. Cet article présente une méthode qui permet d’évaluer l’incertitude des paramètres modaux (fréquences, taux d’amortissement et modes) et ainsi établir la confiance dans l’identification. L’analyse modale opérationnelle est réalisée à partir d’un modèle vecteur autorégressif (VAR) (à plusieurs canaux de mesure) pour le traitement des signaux temporels et l’identification modale. Comme l’incertitude des paramètres modaux (fréquences et taux d’amortissement) diminue en fonction de l’ordre considéré du système, le calcul de l’incertitude permet également d’établir un critère objectif pour sélectionner l’ordre optimal du modèle en fonction d’une marge d’erreur acceptable de prédiction. Il faut toutefois mentionner que l’identification des fréquences naturelles est plus aisée que celle du taux d’amortissement et demande un ordre de calcul moins important. La simulation numérique et la mesure vibratoire sur une plaque métallique montrent l’efficacité et la faisabilité de la méthode développée.