Détection et localisation d'endommagements structuraux par la méthode des sous-espaces, le modèle de Kalman et la méthode d'analyse en composantes principales

Structural damage diagnosis based on stochastic subspace identification, Kalman model, and principal component analysis

Département AéroSpatiale Mécanique (ASMA), LTAS – Vibrations et Identification des Structures, Université de Liège, 1 chemin des chevreuils, Bât. B52, 4000 Liège, Belgique

Auteur de correspondance : am.yan@ulg.ac.be

Reçu : 29 Juillet 2004
Accepté : 2 Mars 2006

Résumé

Cet article porte sur l'utilisation de techniques d'analyse de processus statistiques pour la détection et la localisation d'endommagements structuraux à partir de mesures vibratoires. La première approche proposée dans ce travail se base sur la méthode d'identification des sous-espaces stochastiques pour construire un modèle de Kalman représentatif de l'état initial (de référence) de la structure. Ce modèle est alors utilisé pour réaliser une prédiction des réponses nouvellement mesurées. L'analyse statistique de l'erreur de reconstruction du modèle permet de définir un critère de détection de l'apparition d'un défaut. L'intérêt de cette méthode est que seule l'identification du modèle pour les données de référence est nécessaire. La détection de l'endommagement peut alors être effectuée de manière automatique par surveillance de la structure sans nécessiter de nouvelle identification. Dans la seconde approche, l'analyse en composantes principales des réponses est utilisée pour extraire les directions principales (les caractéristiques) permettant de définir un sous-espace représentatif du comportement dynamique de la structure. Le moindre changement dans la réponse d'un capteur affecte l'espace sous-tendu par l'ensemble de tous les capteurs. Par conséquent, la comparaison entre les sous-espaces correspondant respectivement à la structure saine et la structure actuelle (potentiellement endommagée) permet de détecter l'apparition éventuelle d'un endommagement. L'analyse en composantes principales peut également être réalisée sur un sous-ensemble de capteurs dans le but de localiser le(s) capteur(s) responsable(s) de l'apparition du défaut, et par conséquent, la sous-structure endommagée.

Abstract

This paper deals with the application of statistical process control techniques for damage diagnosis based on vibration measurements. The first approach considered in this work is based the Stochastic Subspace Identification (SSI) algorithm, from which a Kalman model is constructed to fit the measured response histories of the undamaged (reference) structure. This model may be used to make a prediction of the newly measured responses. The residual error between the model predictions and the actual measurements is defined as a damage-sensitive feature. Outlier statistics provides then a quantitative indicator of damage. The advantage of the method is that model extraction has to be performed only once using the reference data and that no further modal identification is needed. Thus on-line structural health monitoring may easily be realized. In the second approach, principal component analysis (PCA) of the sensor time-responses is used to extract principal directions (i.e. features), which define a subspace that is representative of the dynamics of the instrumented structure. Any change in the response of a single sensor affects the subspace spanned by the complete sensor response set. It follows that the subspace corresponding to the current state of the structure can be compared to the subspace of the initial state of the structure, assumed to be healthy, in order to diagnose possible damage. Principal component analysis may also be performed for every potential subset of damaged sensors in order to identify the involved sensor, and, therefore, the damaged substructure.