Une analyse modale de type stochastique sous-espace avec prévision de l'erreur statistique sur les amortissements

Stochastic subspace modal analysis with prediction of the damping ratio dispersions

Laboratoire de Mécanique et Rhéologie, Université de Tours, École d'ingénieurs du Val de Loire, Rue de la Chocolaterie, 41034 Blois Cedex, France

Auteur de correspondance : gontier@univ-tours.fr

Reçu : 2 Octobre 2002
Accepté : 6 Janvier 2004

Résumé

De plus en plus fréquemment, l'analyse modale d'une structure en laboratoire est complétée, voire remplacée, par une analyse modale de la structure "en service". Les sollicitations du système sont alors presque toujours inconnues. On pratique alors un mode d'analyse dit "purement stochastique". Les caractéristiques modales identifiées sont alors également de nature stochastique. Les taux d'amortissement, qui déjà, dans des conditions déterministes, sont souvent obtenus avec une faible précision, se trouvent alors fortement sujets à caution. Il est donc souhaitable d'assortir ces résultats d'une fourchette de validité statistique, et cela sans avoir recours à une coûteuse campagne statistique de résultats. Certains auteurs (Viberg, Jansson, ...) ont montré que la procédure d'identification elle-même est capable de fournir cette fourchette. Leur approche est ici mise en application dans le cas de l'identification des amortissements et est prolongée dans le cadre de l'approche stochastique de Van Overshee-De Moor. Deux validations en simulation, et une validation expérimentale sont présentées.

Abstract

Classical “on bench” modal analysis of structures is increasingly completed, or even replaced, by their “on line” modal analysis. In this case the system excitations are generally unknown and the useful identification procedure is declared as “pure stochastic”. The identified modal characteristics are therefore also of a stochastic nature. Identified damping ratios, which in determistic conditions are often obtained with bad accuracy, may be somewhat unreliable. It is thus important to complete these results with an estimation of the dispersion of these values, without requiring a costly statistical campaign. A few authors (Viberg, Jansson, ...) have shown that the identification procedure itself is able to provide an estimate of the dispersion. Their approach is applied here in the case of the damping ratio identification and is extended to Van Overshee-De Moor's approach. Two validations in simulation, and an experimental one are presented and discussed.