Issue |
Mécanique & Industries
Volume 7, Number 4, Juillet-Août 2006
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Page(s) | 373 - 382 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/meca:2006051 | |
Published online | 07 February 2007 |
Identification modale déterministe par la méthode des sous-espaces avec prévision de l'intervalle d'erreur sur les paramètres modaux
Deterministic modal identification from a subspace method with estimation of the confidence interval on modal parameters
Laboratoire de Mécanique et de Rhéologie, École Nationale d'Ingénieurs du Val de Loire, rue de la chocolaterie, 41000 Blois, France
Auteur de correspondance : camille.gontier@univ-tours.fr
Reçu :
29
Juillet
2004
Accepté :
15
Avril
2006
Le présent article développe une approche permettant d'évaluer les erreurs statistiques commises sur les paramètres modaux obtenus lors d'une identification déterministe, c'est-à-dire lorsque l'excitation peut être mesurée. À partir des résultats d'une identification, la question de la validité des résultats se pose, en particulier en ce qui concerne les taux d'amortissement, souvent identifiés avec une faible précision. L'évaluation des erreurs sur ces paramètres permet alors de fournir un intervalle de confiance, et par là d'évaluer la qualité de l'identification. À partir de l'algorithme d'identification de sous-espaces N4SID, l'article développe une formulation permettant d'obtenir les erreurs statistiques sur les paramètres obtenus. Cette formulation est ensuite validée et discutée sur l'exemple d'un système masse-ressort-amortisseur à 5 degrés de liberté, puis sur une structure expérimentale représentant un bâtiment à deux étages.
Abstract
The present paper develops a theory providing the statistical errors on the modal parameters obtained from an identification procedure in testing conditions, i.e. when the excitation can be measured. Once modal parameters are determined, the question of data reliability arises especially concerning damping ratios, which are often identified with an unsatisfactory accuracy. For these reasons, providing a confidence range with any estimated parameter would be the only way to ensure valuable information. From a deterministic subspace identification algorithm such as N4SID, the present paper develops a formulation which allows the evaluation of the statistical error on the identified parameters. After presenting the basic formula, the method is validated and discussed by means of, first an example of spring-damper-mass system with 5 degrees of freedom, second an experimental structure representing a two-floor building.
Mots clés : Analyse modale / identification / méthodes sous-espaces / statistiques / intervalle de confiance
Key words: Modal analysis / identification / subspace methods / statistics / confidence intervals
© AFM, EDP Sciences, 2007
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