Réalisabilité d'un modèle non-linéaire de la corrélation pression-température

Département de Physique, Faculté des Sciences de Tunis, Campus Universitaire, 2092 El Manar, Tunisie

Auteur de correspondance : sgaaliche@yahoo.fr

Reçu : 28 Juin 2004
Accepté : 29 Juillet 2005

Résumé

Dans ce travail, nous proposons un modèle non-linéaire de retour à l'isotropie de la corrélation pression-température suivant un développement à ordre cinq du tenseur anisotrope de Reynolds . Ce modèle est un essai d'extension du modèle récent de Chung et Kim pour la corrélation pression-déformation. L'étude de stabilité des états d'équilibre d'une turbulence homogène évoluant en l'absence de gradients moyens, conduit à une condition simple sur l'un des coefficients du modèle proposé. De plus, une étude de réalisabilité est effectuée. Nous montrons qu'une condition suffisante de réalisabilité du modèle proposé est obtenue en exprimant ses coefficients en fonction de ceux du modèle de la corrélation pression-déformation. Enfin, une simulation numérique sur la base de résultats de simulation numérique directe de Iida et Kasagi a montré que le modèle proposé assure une meilleure prédiction de la turbulence thermique par rapport au modèle classique de Rotta.

Abstract

In this work, we propose a non linear model for the return to isotropy term of the pressure-temperature correlation as a development of a fifth power of the Reynolds stress anisotropy . This model is an essay of extension of the recent model of Chung & Kim that is retained for the slow pressure-strain correlation. The study of the stability of the equilibrium states of a homogeneous turbulence, in the absence of mean gradients, leads to a simple condition on one of the coefficients of the proposed model. Moreover, a study of realisability has been developed. We demonstrate that a sufficient condition of realisability of the proposed model is obtained when its coefficients are expressed according to those of the pressure-strain correlation model. Finally, a numerical simulation on the basis of the direct simulation results of Iida & Kasagi, has shown that the proposed model ensures a better prediction of the thermal turbulence with respect to Rotta's classic model.