Influence des caractéristiques mécaniques sur la propagation des ondes de déformations linéaires dans les ressorts hélicoïdaux

Influence of mechanical characteristics on the wave propagation of linear deformations in helical springs

U. R. : Mécanique des fluides Appliquée et Modélisation, Enis, BP W, 3038 Sfax, Tunisie

Auteur de correspondance : Ezzed.Hadj@enis.rnu.tn

Reçu : 9 Juin 2005
Accepté : 7 Juillet 2006

Résumé

Dans cet article, on étudie numériquement la propagation des ondes de déformations linéaires dans les ressorts hélicoïdaux dues à un chargement axial. La modélisation mathématique consiste en un système linéaire de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique représentant les équations de quantité de mouvement du ressort. Les méthodes numériques des caractéristiques et des différences finies de Lax-Wendroff sont utilisées pour la résolution de ce système. Les résultats obtenus ont permis d'examiner la propagation des ondes de déformations et de vitesses axiales et angulaires et d'analyser leurs évolutions en différentes sections du ressort. Pour valider la fiabilité de cette modélisation, les résultats issus de ces deux méthodes ont été confrontés avec succès à la solution analytique du problème étudié. Pour mettre en évidence l'influence des caractéristiques mécaniques du ressort sur l'évolution de ces ondes, différents matériaux ont été considérés. On a constaté que deux ressorts, constitués de deux matériaux différents, peuvent avoir le même comportement dynamique comme ils peuvent avoir un comportement dynamique différent.

Abstract

In this paper, we numerically study the wave propagation of linear deformations in helical spring due to an axial loading. The mathematical formulation is constituted of a system of two linear, hyperbolic, partial differential equations which are the equations of the spring motion. The problem has been solved by the method of linear characteristics and the finite difference conservative scheme of Lax-Wendroff. The obtained results permitted to examine the wave propagation of the extensional and rotational strains and speeds and to analyze their evolutions in different sections of the spring. To validate the reliability of the presented model, the computed results of the two numerical techniques have been successfully compared with the analytic solution of the studied problem. The purpose of this study is to investigate the influence of the mechanical properties of the spring on the evolution of these waves. The results show that two springs, made up of two different materials, can have either the same dynamic behaviour or a different one.