Compétition entre transport et rétention de matière en milieu poreux

Mass transport versus sorption in porous media

¹ Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse, UMR 1114 EMMAH, Faculté des Sciences, 33 rue Louis Pasteur, 84018 Avignon, France
² DEN-DM2S-SFME-LSET, CEA/Saclay, bât. 454, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France

Auteur de correspondance : mcneel@avignon.inra.fr

Reçu : 20 Avril 2009

Résumé

De nombreuses courbes de percée, obtenues en particulier en milieu poreux insaturé avec des traceurs passifs, décroissent comme des puissances du temps. Ce comportement est incompatible avec les lois de Fourier et Fick, par contre il correspond aux solutions d'une vaste classe d'équations aux dérivées partielles, incluant des opérateurs non-locaux en temps. De plus, ces équations représentent la limite macroscopique d'un grand nombre de modèles à petite échelle. Ce résultat, qui a été démontré à l'aide d'une méthode probabiliste dans le cas de paramètres uniformes et constants, est illustré par des simulations numériques dépassant ce cadre.

Abstract

Many break-through curves, especially with passive tracers in unsaturated porous media, show power-law decrease. Such a behaviour is not compatible with Fick's and Fourier's laws. Nevertheless, it fits a wide class of partial differential equations involving time-non-local mappings. Moreover, that equations are the macroscopic limit of many small-scale models. The result was proved, on the basis of a probabilistic method, in the case where all parameters are constant: it is illustrated numerically by simulations in more general situations.