Turbulence and waves in numerically simulated slope flows

Turbulence et ondes dans la simulation numérique d'écoulements de pente.

School of Meteorology, Universtiy of Oklahoma, 120 David L. Boren Blvd., 73072 Norman, USA

Corresponding author: fedorovich@ou.edu

Received: 20 April 2009

Abstract

Direct numerical simulation (DNS) is applied to investigate properties of katabatic and anabatic flows along thermally perturbed (in terms of surface buoyancy flux) sloping surfaces in the absence of rotation. Numerical experiments are conducted for homogeneous surface forcings over infinite planar slopes. The simulated flows are the turbulent analogs of the Prandtl (1942) one-dimensional laminar slope flow. The simulated flows achieve quasi-steady periodic regimes at large times, with turbulent fluctuations being modified by persistent low-frequency oscillatory motions with frequency equal to the product of the ambient buoyancy frequency and the sine of the slope angle. These oscillatory wave-type motions result from interactions between turbulence and ambient stable stratification despite the temporal constancy of the surface buoyant forcing. The structure of the mean-flow fields and turbulence statistics in simulated slope flows is analyzed. An integral dynamic similarity constraint for steady slope/wall flows forced by surface buoyancy flux is proposed and quantitatively verified against the DNS data.

Résumé

Les propriétés de vents catabatiques et anabatiques le long de pentes perturbées thermiquement (présence d'un flux de buoyancy de surface), en absence de rotation, sont étudiées par la voie de la simulation numérique directe. Les pentes considérées sont choisies planes et infinies. Le forçage à la paroi est toujours homogène. Les écoulements ainsi simulés sont les analogues turbulents de l'écoulement de pente laminaire et monodimensionnel de Prandtl (1942). Aux temps longs, un régime périodique quasi permanent s'installe. Les fluctuations turbulentes se trouvent alors modifiées par des mouvements oscillatoires persistants basse fréquence à une fréquence égale au produit de la fréquence de flottabilité de l'ambiance par le sinus de l'angle de la pente. Ces mouvements oscillatoires, similaires à des ondes, résultent en fait d'interactions entre la turbulence et la stratification ambiante, stable, et ce malgré le caractère stationnaire du forçage thermique pariétal. La structure des champs moyens et les grandeurs statistiques caractéristiques de la turbulence des écoulements obtenus sont analysées. Une loi de similitude dynamique intégrale est proposée pour les écoulements de pente/paroi permanents contraints par la présence d'un flux surfacique de flottabilité. Cette loi est validée quantitativement à l'aide des résultats de la simulation numérique directe.