FSI methods for seismic analysis of sloshing tank problems

Méthodes sismiques FSI pour l’analyse des problèmes de ballottement dans les réservoirs

¹ Bogazici University, Kandilli Observatory, Cengelkoy, Istanbul, Turkey
² Université de Lille, Laboratoire de Mécanique de Lille, CNRS 8107, Bd Paul Langevin, Villeneuve d'Ascq, France
³ Gebze Institute of Technology (GYTE), Cayirova Campus, Kocaeli, Turkey

^a Corresponding author: ozdemirzuhal@yahoo.com

Received: 5 May 2009
Accepted: 13 December 2009

Abstract

The long-period components in earthquake ground motions, which attenuate gradually with distance, can induce sloshing waves in the liquid containment tanks although they are located far away from the seismic source. The resulting sloshing waves generate additional forces impacting the wall and roof of the tanks and may cause extensive damage on the tank structure. Numerous examples of tank damages due to sloshing of fluid have been observed during many earthquakes. Nevertheless, the effect of sloshing is usually primitively considered in most of the seismic design codes of tanks. On the other hand, the derivation of an analytical solution for the sloshing response of a liquid storage tank subjected to harmonic excitation includes many assumptions and simplifications. Most of the analytical solutions in the recent literature assumed the containing liquid to be invicid, incompressible and irrotational, and the tank structure to be an isotropic elastic plate with uniform stiffness, mass and thickness. Even though, experimental works are necessary to study the actual behavior of the system, they are time consuming, very costly and performed only for specific boundary and excitation conditions. However, appropriate numerical simulation using fluid structure interaction techniques can be used to predict the hydrodynamic forces due to the high-speed impacts of sloshing liquid on a tank wall and roof. These simulations can reduce the number of experimental tests. The nonlinear finite element techniques with either Lagrangian and/or Eulerian formulations may be employed as a numerical method to model sloshing problems. But, most of the Lagrangian formulations used to solve such problems have failed due to high mesh distortion of the fluid. The arbitrary Lagrangian Eulerian techniques are capable of keeping mesh integrity during the motion of the tank. In this study, an explicit nonlinear finite element analysis method with ALE algorithm is developed and sloshing phenomenon is analyzed. The analysis capabilities of the method are explained on a technical level. Although, the developed numerical procedure is applicable to deformable structures, the accuracy of the method is validated with the existing analytical formulation derived from potential flow theory as well as the experimental data carried out on rigid tanks when subjected to harmonic and earthquake ground motions. High consistency between numerical and experimental results in terms of peak level timing, shape and amplitude of sloshing waves is obtained not only for non-resonant excitation but also for resonant frequency motion.

Résumé

Les réservoirs pleins ou partiellement remplis de liquide sont vulnérables aux secousses sismiques. Selon l’amplitude et la durée des secousses sismiques, le ballottement du fluide sur les parois et le couvercle des réservoirs, peut provoquer des dommages considérables dans les zones de stockage même situées assez loin de la source du séisme. Dans les zones sismiques, de nombreux exemples d’endommagement dus au ballottement de fluide dans les réservoirs ont été observés lors d’un séisme. Néanmoins, l’effet de ballottement est généralement traité par des méthodes empiriques dans la plupart des codes de validation et de conception sismique des réservoirs. D’autre part, l’élaboration d’une solution analytique pour le ballottement dans le cas d’un réservoir de stockage de liquide soumis à une excitation harmonique comprend de nombreuses hypothèses et simplifications. La plupart des solutions analytiques dans la littérature considère que le fluide est non visqueux incompressible et irrationnel, et le réservoir une structure élastique isotrope ayant une rigidité et une épaisseur uniformes. Même si des études expérimentales nécessaires pour étudier le comportement réel du système, elles sont longues, très coûteuses et réalisées uniquement sous certaines conditions de chargement. En outre, des techniques numériques d’interaction fluide structure peuvent être un outil efficace pour l’analyse des réponses du système excitations au cours d’un séisme. Cessimulations peuvent réduire le nombre de tests expérimentaux nécessaires pour l’analyse du comportement sismique des réservoirs. La méthode des éléments-finis en formulation eulerienne ou ALE peut être utilisée pour la modélisation des forces hydrodynamiques dues au ballottement du fluide sur les parois du réservoir et du couvercle. En raison des fortes distorsions du maillage fluide, les techniques de mouvement de maillage sont mises en œuvre et détaillées dans cet article. Pour valider les méthodes développées dans cet article, les résultats numériques obtenus sont comparés aux résultats expérimentaux et théoriques provenant de la littérature. Dans les approches théoriques, certaines hypothèses pouvant simplifier l’étude théorique sont prises en compte. Le fluide est considéré comme un fluide potentiel, la structure rigide et le mouvement imposé est un mouvement harmonique. En terme de valeurs maximales de pression, d’amplitude des ondes générées par le mouvement du fluide, les résultats numériques développés dans ce papier sont consistants et sont comparables à ceux obtenus par les méthodes théoriques et empiriques utilisées pour les codes de validation et de conception.