A numerical simulation of viscous shear effects on porous squeeze-film using the Darcy-Brinkman model

Étude numérique des effets visqueux sur l’écrasement d’un film en présence d’un milieu poreux par le modèle de Darcy-Brinkman

¹ Universitéde Lyon, CNRS INSA-Lyon, LaMCoS, UMR 5259, 69621 Villeurbanne Cedex, France
² University Hassan II Mohammedia – Casablanca, Faculty of Sciences and Technics, BP 146, 20650 Mohammedia, Morocco
³ Université de Lyon, CNRS INSA-Lyon, LaMCoS, UMR 5259, 20 avenue Albert Einstein, 69621 Villeurbanne Cedex, France

^a Corresponding author: nabhanimohamed@yahoo.fr

Received: 2 February 2010
Accepted: 14 June 2010

Abstract

In recent decades, problems related to the squeeze of fluid films in the presence of a porous medium draw attention of researchers and are the subject of many applied studies for industry and biomechanics. Our concerns in this paper are the numerical simulation of the viscous shear stresses effects on the fluid film characteristics between two discs with one porous. This study is based on the coupling, at the fluid film-porous disc interface, of the Darcy-Brinkman equations in the porous medium and the modified Reynolds equation describing the flow in the fluid film. The system of equations obtained is discretized by the means of finite differences method and solved numerically using the technique of Successive Over-Relaxation (SOR). The results show that the viscous shear effects increase the radial and the axial fluid film velocities as well as the squeeze film velocity but decrease the response time. Moreover, these effects are enlarged for smaller viscous shear parameter and for smaller fluid film thickness.

Résumé

Ces dernières décennies, les problèmes liés à l’écrasement de films fluides en présence d’un milieu poreux attirent l’attention des chercheurs et font l’objet de nombreux travaux d’application dans l’industrie et la biomécanique. Nous nous intéressons dans cet article à la simulation numérique des effets des tensions visqueuses sur les caractéristiques de l’écrasement d’un film fluide entre deux disques dont l’un est poreux. Cette étude est basée sur le couplage, à l’interface film fluide – disque poreux, entre les équations de Darcy-Brinkman dans le milieu poreux et l’équation de Reynolds modifiée décrivant l’écoulement dans le film fluide. Le système d’équations obtenu est discrétisé par la méthode des différences finies et résolu numériquement par la technique de sur-relaxation. Les résultats obtenus montrent que les tensions visqueuses augmentent les vitesses radiales et axiales du film fluide et la vitesse d’écrasement, mais diminuent le temps d’écrasement. De plus, ces effets deviennent plus importants pour les plus petites valeurs du paramètre des tensions visqueuses et pour les faibles épaisseurs du film fluide.