Sur la réponse transitoire d’une structure en alliage à mémoire de forme soumise à un impact

On the transient impact response of a structure made of shape memory alloy

Institut FEMTO-ST – Département de Mécanique Appliquée, UMR CNRS 6174, 24 rue de l’Épitaphe, 25000 Besançon, France

^a Auteur pour correspondance : Manuel.collet@univ-fcomte.fr

Reçu : 2 Octobre 2008
Accepté : 3 Mars 2009

Résumé

Dans cet article sont présentées des évolutions du modèle RL nécessaires pour la résolution de problèmes de dynamique rapide. Le modèle initial, basé sur le comportement thermomécanique de l’alliage couplé à l’équation de la chaleur, a été implémenté dans le cadre de la dynamique basses fréquences dans des travaux antérieurs. L’utilisation de ce modèle non-linéaire dans le cadre de la dynamique rapide (réponse de la structure à un impact) conduit à des solutions non physiques ou à des divergences des algorithmes d’intégration temporelle. Ces comportements sont principalement dus aux fortes non-linéarités des équations régissant les cinétiques de transformation entre les deux phases du matériau (austénite/martensite). L’adjonction d’un terme lissant dans les équations différentielles permet de faire converger les algorithmes sans perturber le comportement du modèle initial. Ce terme, d’un point de vue physique, traduit le fait que la transformation de phase ne se fait pas de façon instantanée, mais à une vitesse de propagation donnée. Les résultats issus d’un calcul éléments-finis considérant une structure bidimensionnelle soumise à un impact sont présentés.

Abstract

In this paper, some improvements in the RL model are presented in order to solve transient dynamics problems. The initial model, based on the thermo mechanics behaviour of alloy coupled with the heat equation has been implemented in a finite-element code for low frequency dynamics in previous works. Using this non linear model for transient dynamics (structural response to impact excitation) leads to non-physical solutions or to non convergence of the time integration algorithm. These behaviours are due to strong non-linearities of equations that govern the transformation kinetics between both phases (austenite/martensite). Adding a relaxation term in differential equations allows the algorithms to converge without disturbing the original system. This term can be associated to a physical effect which is the propagation velocity of the phase transformation, classically considered as instantaneous in static or quasi-static simulations. The results are shown using a 2D structure excited by an impact force.