Modelling crowd-structure interaction

Modèle pour l’interaction foule-structure

¹ Université Paris-Est, Laboratoire Navier, École des Ponts-ParisTech, LCPC, CNRS, 6–8 Av. Blaise Pascal, Cité Descartes, Champs sur Marne, 77455 Marne la Vallée Cedex 2, France
² Université Paris-Est, Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, LCPC-BCC, 58 boulevard Lefebvre, 75732 Paris, France
³ IOSIS Industries, 35 rue du Val de Marne, 75013 Paris, France

^a Corresponding author: philippe.pecol@enpc.fr

Received: 25 February 2010
Accepted: 23 April 2010

Abstract

An emerging research topic in civil engineering is the dynamic interaction between crowds and structures. Structures such as footbridges, which oscillate due to the crossing of a group of pedestrians, or stands within stadia or concert halls, which vibrate due to the rythmic movement of the audience are of particular interest. The objective of this study is twofold: modelling the movement of pedestrians with consideration of pedestrian-pedestrian, and pedestrian-obstacle interactions, and the incorporation of a pedestrian-structure coupling in the previous model. Frémond’s model, which allows us to simulate the movement of an assembly of particles and accounts for collisions among considered rigid particles, is presented and adapted to the crowd by giving a willingness to the circular particles, which allows each pedestrian to move according to a given target. To handle the crowd-structure interaction in the case of lateral oscillations of footbridges, the Kuramoto differential equation governing the time evolution of the lateral motion of each pedestrian is implemented in the previous model. Preliminary results obtained from numerical simulations are presented and discussed.

Résumé

Un axe de recherches émergeant dans le domaine du génie civil est l’analyse et la modélisation des effets de la foule sur les ouvrages du génie civil. Cet article traite de la modélisation de l’interaction dynamique foule-structure. Les structures particulièrement concernées sont les passerelles piétonnes qui oscillent lors du passage d’un groupe de personnes ou les gradins des stades et les salles de concert qui vibrent à cause du mouvement rythmé du public. L’objectif de cet article est double : proposer un modèle de foule qui permet de gérer les mouvements des piétons en prenant en compte les interactions locales piéton-piéton et piéton-obstacle puis réaliser un couplage piéton-structure. Pour cela, nous avons retenu un modèle fondé sur les idées de Frémond, permettant habituellement de simuler le mouvement d’une assemblée de grains et capable de gérer les collisions entre particules supposées rigides. Ce modèle est ensuite adapté à la foule en représentant les piétons par des grains circulaires rigides « actifs » (permettant à chaque piéton de choisir sa direction). Enfin, pour tenir compte du couplage piéton-structure dans le cas des oscillations latérales des passerelles piétonnes, le modèle mathématique de Kuramoto qui permet de gérer l’évolution du mouvement latéral de chaque piéton, est retenu et implémenté. Les premiers résultats obtenus avec le modèle complet, appliqué à la travée nord de la passerelle du Millenium à Londres sont présentés et commentés.