Rigidité en flexion d’un vilebrequin

Crankshaft bending stiffness

¹ Université de Monastir, Laboratoire de Génie Mécanique, ENIM, Avenue Ibn Eljazzar, 5019 Monastir, Tunisie
² Direction de l’ingénierie Mécanique, Renault SAS, 67 rue des Bons Raisins, 92508 Rueil-Malmaison Cedex, France

^a Auteur pour correspondance : bileling@yahoo.fr

Reçu : 25 Mai 2010
Accepté : 4 Octobre 2010

Résumé

Durant les premières étapes de dimensionnement d’un moteur, on définit des cotes clefs relatives en particulier au vilebrequin. Le choix approprié de ces cotes, dimensionnant pour d’autres pièces, nécessite plusieurs itérations. N’étant pas aisé de faire appel à des calculs de structure de type éléments-finis qui seront coûteux en temps et qui nécessitent des moyens de calcul importants, un calcul de type « résistance des matériaux » peut être utile, rapide et suffisamment précis dans ce cas. Le vilebrequin est alors modélisé en flexion par un arbre cylindrique, composé de quatre tronçons à section elliptique. Chaque tronçon représente une partie inter-paliers du vilebrequin d’un moteur quatre cylindres en ligne. Ce travail présente une méthodologie d’identification des caractéristiques géométriques des sections droites elliptiques équivalentes d’une modélisation de type R.d.M. sensées représenter la géométrie réelle du vilebrequin. Disposant de la CAO du vilebrequin et du chargement réel au cours du cycle moteur on calcule en élasticité tridimensionnelle par éléments-finis les réactions aux paliers. Par comparaison avec des calculs de même type du modèle R.d.M., on identifie les sections et leur ellipticité pour la poutre « vilebrequin ». Cette méthodologie a le mérite d’être simple et efficace lors des calculs quasi statiques du vilebrequin.

Abstract

During the first stages of dimensioning of an engine, we must define major dimensions in particular those related to the crankshaft. The suitable choice of these coasts, dimensioning for other parts, requires several iterations. In such a situation, it is not easy to have resorts to structural finite-elements analysis which requires important means of calculation and lot of time. Using a simplified model based on beam theory can be useful, fast and sufficiently accurate. The crankshaft is modeled by a cylindrical shaft, composed of four sections with elliptic cross-section. Each section represents a part between two bearings of the crankshaft of a four cylinders on line engine. This work presents a methodology of identification of the geometrical characteristics of the equivalent elliptic cross-sections which must behave like the real crankshaft. Owning the CAD of the crankshaft of a four cylinder engine and the real loading along the combustion cycle we calculate with the finite element method the reactions in the crank journals. By comparison between elasticity with finite elements and strength of material approach we determine the specific inertias of the “crankshaft” beam. This methodology is simple and efficient to be used during quasi static calculations of the crankshaft.