Étude dynamique et thermique d’un écoulement pulsé en présence d’un solide chauffé en rotation

Dynamic and thermal study of a pulsatile flow in presence of a heated rotating solid

¹ Institut de Physique, USTHB, BP 32 El-Alia, Bab-Ezzouar, Alger, Algérie
² I. U. S. T. I., Université de Provence-CNRS, UMR 6595, Marseille, France

^a Auteur pour correspondance : abdghezal@yahoo.fr

Reçu : 8 Novembre 2007
Accepté : 1 Novembre 2010

Résumé

Ce travail s’intéresse à un écoulement autour d’un obstacle cylindro-conique chauffé, en rotation à l’intérieur d’une cavité cylindrique. Il s’agit d’étudier l’influence d’une perturbation de type harmonique sur le comportement dynamique de l’écoulement et sur le mécanisme de l’échange thermique avec l’obstacle. La fréquence de référence de l’écoulement périodique a été déterminée par l’analyse de l’évolution du régime vers son état stationnaire. L’étude a été menée pour des fréquences variant de 1/3 de la fréquence de référence à 10 fois cette dernière. La périodicité de l’écoulement est assurée par la condition d’entrée sur le débit supposé périodique. L’étude numérique a été réalisée pour des valeurs du nombre de Reynolds inférieur à 100 et pour des valeurs de nombre de Taylor inférieur à 500 afin d’éviter la présence des instabilités au sein de l’écoulement. Deux méthodes numériques ont été utilisées : une méthode de différences-finies combinée avec un schéma ADI et la méthode des éléments-finis. Le fluide considéré est l’air avec des propriétés physiques constantes. Le couplage convection-conduction a été considéré dans une plage de variation du rapport K de la conductivité thermique du solide à celle du fluide de 10^-2 à 10³. Les résultats montrent que les composantes de la vitesse varient en phase avec le débit, alors que la pression et les différents paramètres thermiques sont en déphasage avec la vitesse d’entrée. On note aussi l’aspect périodique de tous les paramètres dynamiques et thermiques de l’écoulement pour les nombres de Reynolds utilisés. L’influence de la fréquence se manifeste davantage pour ses valeurs élevées. Le nombre de Nusselt est proportionnel à la fréquence. Ces résultats sont en bon accord avec ceux données par d’autres études de référence.

Abstract

This work concerns the dynamic and the thermal study between a heated rotating solid and a pulsatile flow evolving periodically in a cylindrical cavity. The reference frequency of pulsatile flow was determined by the evolution regime to his stationary state. The frequency varied from the 1/3 reference frequency to 10 once this value. The periodicity is assured by the periodical inlet conditions. The numerical study concerns the Reynolds number less than 100 and the Taylor number less than 500, in order to avoid the presence of instabilities in the flow. Two numerical methods have been used; the finite-elements method and the finite-differences combined with ADI scheme. The fluid considered is the air with constant physiques proprieties. The influence of ratio conductivity, K, between solid conductivity and fluid conductivity, has taken from K = 10^-2 to K = 10⁺³. The influence of the two periodical combined motions; rotation of the solid and axial flow, on the thermal transfer mechanism is studied. The results show that the velocity components are in phase with the rate flow but the pressure and the different thermal parameters are in difference of phase. We note also the oscillatory shape of different dynamical and thermal parameters. The frequency influence appears at the greater values. The Nusselt number is proportional to the frequencies. The results are in good agreement with previous numerical and experimental studies.