Multibody modeling of non-planar ball bearings

¹ Aix-Marseille Université, CNRS, ISM UMR 7287, 13288 Marseille Cedex 09, France
² Eurocopter, Aéroport International Marseille Provence, 13725 Marignane, France

^⋆ Corresponding author: christophe.bovet@etu.univ-amu.fr

Received: 20 June 2013
Accepted: 30 October 2013

Abstract

This work presents the dynamic modeling of ball bearing which uses multibody dynamic formalism. Such formalism allows immediate integration of the model in dynamic simulations of helicopter main gear boxes. Ball bearing is considered non-lubricated in order to predict its behavior in case of lubrication system failure. Rolling contacts are treated with the method proposed by Kalker. This approach is based on polynomial approximation of relative displacement on the contact ellipse. For low computational cost and without any spatial discretization, it gives a good estimation of tangential traction and creep. Also, a regularization of the Kalker linear creep theory is proposed. It is used here to facilitate the global convergence of the Newton iterative process. It is well suited for multibody dynamic simulations which do not need a very fine treatment of rolling contact. A numerical example of a ball bearing under thrust load is presented.

Résumé

Cette étude présente un modèle dynamique de roulement à billes utilisant le formalisme de la dynamique multicorps. Ce dernier permet l’intégration immédiate du modèle dans les simulations dynamiques de boîtes de transmission de puissance d’hélicoptères. Le roulement est considéré non lubrifié afin de prédire son comportement en cas de défaillance du système de lubrification. Le modèle mis en place pour les contacts roulants pseudo-ponctuels, issu des travaux de J.J. Kalker, se fonde sur une approximation polynomiale du déplacement relatif sur l’ellipse de contact. Ce dernier fournit, pour un temps de calcul réduit et sans discrétisation spatiale, une bonne estimation des efforts et micro-glissements au contact. Aussi, une régularisation de la théorie linéaire de Kalker est proposée. Elle est utilisée pour faciliter la convergence globale de l’algorithme de Newton. Elle est également bien adaptée aux simulations dynamiques multicorps qui ne nécessitent pas une modélisation très fine du contact roulant. Un roulement à billes soumis à un effort axial est présenté comme exemple numérique.