Relation usinabilité–topographie de la surface usinée. Analyse conventionnelle et par la théorie du chaos

Relations between cutting mechanisms in turning process and roughness measurement. Conventional analysis and chaos theory

¹ Arts et Métiers ParisTech, Équipe Caractérisation et propriétés de la Périsurface, Laboratoire de Métallurgie Physique et Génie des Matériaux, CNRS UMR 8517, ENSAM Lille, 8 boulevard Louis XIV, 59046 Lille Cedex, France
² Laboratoire Roberval, UMR 6253, UTC/CNRS, Centre de Recherches de Royallieu, BP 20529, 60205 Compiègne, France
³ Département M2P, ENSAM Lille, 8 boulevard Louis XIV, 59046 Lille Cedex, France

Auteur de correspondance : alain.iost@lille.ensam.fr

Reçu : 14 Janvier 2005
Accepté : 29 Août 2008

Résumé

Cet article propose d'analyser l'usinabilité en tournage d'un acier martensitique en fonction de la vitesse de coupe par observation topographique de la surface. Nous décrivons d'abord une méthodologie pour chercher le paramètre de rugosité le plus pertinent afin de caractériser l'influence de la vitesse de coupe sur la topographie de la surface obtenue. La moyenne des pentes du profil permet d'estimer une vitesse critique qui correspond à une transition de régime dans le mode d'usinage. Elle met également en évidence l'influence de la vitesse de coupe à l'intérieur de chacun de ces deux régimes, ce qu'un critère plus conventionnel tel que le R_a ne permet pas de différencier. Dans une deuxième partie de cette étude, l'usinabilité est analysée en utilisant la théorie du chaos. Partant de la topographie de la surface usinée, nous développons une méthode originale pour construire un attracteur qui s'avère être bidimensionnel. La construction de cet attracteur résulte de deux fonctions : la première caractérise l'effet de l'écrouissage dû à la coupe et la seconde l'effet de l'adoucissement thermique. À basse vitesse de coupe, ces deux mécanismes deviennent intimement liés et l'attracteur possède un point fixe : la coupe s'effectue par écrouissage généralisé. Au-delà d'une vitesse critique, l'attracteur présente deux états indiquant l'apparition d'une instabilité de coupe. Deux régimes  se succèdent : l'écrouissage par cisaillement localisé puis l'adoucissement causé par l'élévation de température. Cette instabilité est confirmée par une augmentation de la dimension fractale avec la vitesse de coupe du profil reconstruit d'après l'attracteur.

Abstract

Quality of the cutting machining process of martensitic steel is analysed as a function of the cutting speed. This analysis is performed by topographical measurement of tooled surfaces. A statistical analysis taking into account more than hundred roughness parameters allows us to prove that the mean slope value of the profile is the best parameter to characterise the cutting speed effect on the surface topography. This roughness parameter discriminates the cutting speed threshold between two cutting stages and moreover, discriminates also the cutting process in each stage (the usual R_a parameter is unable to do it). A mathematical treatment based on the chaos theory is then processed. From the profile of the machined surface, a two-dimensional attractor is constructed. Thanks to an original method, it is shown that this attractor depends on two mathematical functions: the first one characterises the work hardening during the cutting process and the second is related to thermal softening. For a critical cutting speed, these two mechanisms are linked together and lead to a single attracting final state. This stage is governed by generalised work hardening. Above this critical speed, the attractor will present a two branches bifurcation, which means that the cutting process is now alternating between the two different states. This chaotic mode is related to the instability between work hardening and thermal softening. This instability is confirmed by a fractal analysis based on the reconstructed profiles from the attractor: the higher the cutting speed, the higher the fractal dimension.