Simulation d’un problème de contact par des méthodes de réduction de modèle pour une application temps réel

Simulation of a contact problem using model reduction techniques

Dpt GSM, Laboratoire Roberval, Université de Technologie de Compiègne, BP 20529, 60205 Compiègne Cedex, France

^a Auteur pour correspondance : fdruesne@utc.fr

Reçu : 8 Juillet 2010
Accepté : 9 Juillet 2010

Résumé

Les outils de CAO et de réalité virtuelle sont utiles pour simuler en temps réel la manipulation de pièces rigides, avec une détection des collisions. Les simulateurs temps réel industriels ont également besoin de prendre en compte les pièces déformables; cela suppose de pouvoir calculer en temps réel la déformée de pièces en contact. La méthode des éléments-finis ne peut pas fournir la déformée en temps réel pour un modèle à non-linéarités géométrique, matérielle et de contact. Une méthodologie composée de deux phases est ici proposée. Tout d’abord, une phase d’apprentissage consiste à réaliser une campagne de précalculs par éléments-finis représentative des besoins de la simulation en temps réel. Puis, la phase temps réel, non exposée dans cet article, exploite par interpolation la surface de réponse obtenue lors de cette campagne de précalculs. L’objectif de cet article, dans le cadre de la phase d’apprentissage, est de construire une surface de réponse réduite; pour cela des méthodes de réduction de modèle sont utilisées. Trois niveaux de réduction sont étudiés : une méthode adaptative avec base, la technique POD, et l’hyper réduction. L’écrasement d’un cylindre en caoutchouc sera étudié afin d’évaluer la performance de ces différentes méthodes.

Abstract

CAD and virtual reality tools are useful to simulate the manipulation of rigid parts, and particularly their collisions. Real time simulation need to take into account the deformation of flexible part; this suppose the computation of the deformation of parts in real time, with mechanical contact. The finite-element method can not allow a real-time response for a non-linear mechanical model (geometry, material, mechanical contact). A methodology divided into two phases is proposed. First, the learning phase consists on a calculation campaign of characteristic load cases, in respect of the requirements of the real time simulation. Then, the real time phase, used the results of the first phase by interpolation. Only the first one is exposed in this paper. The aim is to obtain quickly a reduced response. In order to attempt this goal, model reduction methods are used. We focus on three reduction levels : adaptive method, POD approach, and hyper reduction. A crush of a cylinder in rubber is used to expose the performance of the model reduction methods.